Matemática para IA
La matemática no es decoración alrededor de un modelo. Especifica qué objetos representa el sistema, qué supuestos hace, qué objetivo optimiza y qué incertidumbre no puede eliminar.
Modelo mental
El álgebra lineal describe representación y transformación; la probabilidad, incertidumbre y condicionamiento; el cálculo, cambio local; la optimización convierte un objetivo en updates de parámetros; la teoría de la información mide sorpresa y desajuste entre distribuciones; el análisis numérico determina si todo eso sobrevive a precisión finita.
Notas fundacionales actuales
- Vectores, matrices y tensores
- Probabilidad, likelihood e incertidumbre
- Gradient descent y optimización
- Teoría de la información, entropía y divergencia
Roadmap
Cálculo diferencial y chain rule · estimación e intervalos · distribuciones · inferencia bayesiana · cross-entropy y KL · convexidad · optimización con restricciones · estabilidad numérica.
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Fuentes principales
- Mathematics for Machine Learning — puente canónico entre matemática y ML.
- Probabilistic Machine Learning — incertidumbre, inferencia y aprendizaje.
- Convex Optimization — estructura de objetivos convexos y dualidad.